Что такое цена облигации. По какой формуле расчитать цену?

От чего зависит цена облигации на фондовой бирже – формула для расчета

Содержание
  1. Определение облигации в российском законодательстве
  2. Облигационный курс
  3. Экономическая сущность облигаций
  4. Основные характеристики облигаций
  5. Срок размещения облигаций
  6. Основные виды облигаций
  7. Облигации по виду эмитента
  8. Облигации по виду обеспечения
  9. Облигации по сроку существования
  10. Облигации по возможности конвертации (обмена) в другие ценные бумаги
  11. Облигации по форме выплаты процентного дохода
  12. Купонная (процентная) облигация
  13. Дисконтная облигация
  14. Облигации по виду процентного дохода
  15. Виды
  16. Номинальная
  17. Эмиссионная
  18. Выкупная
  19. Рыночная (курсовая)
  20. Что такое справедливая цена?
  21. Почему меняется рыночная цена облигации
  22. Как рейтинг влияет на цену облигации?
  23. Влияние экономики на цену
  24. На вторичном рынке
  25. Рыночная цена
  26. «Чистая» и «грязная» цена
  27. Формула расчета
  28. Расчетные параметры облигации
  29. Расчет стоимости облигаций в общем виде
  30. Расчет стоимости бескупонных облигаций
  31. Расчет стоимости облигаций с выплатой купонного процента при погашении
  32. Расчет стоимости облигаций с фиксированной процентной ставкой по купону
  33. Расчет стоимости облигаций с плавающей процентной ставкой по купону
  34. Расчет стоимости бессрочных облигаций с периодической выплатой процентов
  35. Расчет стоимости облигации с учетом накопленного купонного дохода
  36. Выводы

Определение облигации в российском законодательстве

 российском законодательстве имеется несколько определений облигации:

• В ст. 816 ГК РФ: облигация — это ценная бумага, удостоверяющая право ее держателя на получение от лица, выпустившего облигацию, в предусмотренный ею срок номинальной стоимости облигации или иного имущественного эквивалента. Облигация предоставляет ее держателю также право на получение фиксированного в ней процента от номинальной стоимости облигации или иные имущественные права.

• В ст. 2 Федерального закона «О рынке ценных бумаг»: облигация — это эмиссионная ценная бумага, закрепляющая право ее владельца на получение от эмитента облигации в предусмотренный в ней срок ее номинальной стоимости или иного имущественного эквивалента. Облигация может также предусматривать право ее владельца на получение фиксированного в ней процента от номинальной стоимости облигации либо иные имущественные права. Доходом по облигации являются процент и/или дисконт.

• в ст. 33 Федерального закона «Об акционерных обществах»: облигация удостоверяет право ее владельца требовать погашения облигации (выплату номинальной стоимости или номинальной стоимости и процентов) в установленные сроки.

Как следует из приведенных формулировок, второе определение облигации представляет собой уточнение первого определения облигации в отношении указания на форму выпуска облигации — путем эмиссии и на виды дохода по облигации — процент и дисконт, а третье определение облигации может рассматриваться просто как краткое определение облигации.

Облигационный курс

Операции купли-продажи облигаций в течение всего срока их обращения осуществляются по рыночной цене, которая может совпадать с номиналом, быть ниже номинала (покупка с дисконтом) или выше номинала (покупка с премией). При этом часто существует потребность в сопоставлении текущих цен. Для этого в практику был введен общий показатель, который называется курс. Под курсом понимают рыночную стоимость облигации в пересчете на 100 единиц номинальной цены:
K=(P/N)*100

Пример

Вычислить курс, если рыночная цена составляет 9 320 рублей, а номинал 10 000 рублей.

(9320/10000)*100 =93.2 рублей

В некоторых случаях котировки определяются не на основе курса, а на базе ставки доходности к погашению.

Экономическая сущность облигаций

Экономическая сущность облигаций по содержанию близка к операциям кредитования.

Облигации служат дополнительным источником средств для эмитента, выступая в роли эквивалента займа. Можно сказать, что облигация – это ценная бумага, которая удостоверяет заемные отношения между держателем облигации – кредитором и лицом, её выписавшим – заемщиком.

Наряду с этим обстоятельством, иногда выпуск облигаций носит целевой характер для осуществления финансирования определенных программ или строящихся объектов. А полученный доход от этих проектов в дальнейшем направляется эмитентом на выплату дохода по облигациям.

Отметим, что облигации позволяют планировать как уровень затрат для эмитента, так и уровень доходов для покупателя. Но при этом не требуется оформление залога и упрощается процедура перехода права требования к новым кредиторам.

Основные характеристики облигаций

Облигация есть ценная бумага, которая является:

  • долговой;
  • эмиссионной;
  • доходной;
  • документарной или бездокументарной;
  • срочной;
  • предъявительской или именной;
  • номинированной.

Срок размещения облигаций

Фактически на рынке облигаций осуществляются средне – и долгосрочные заимствования, обычно сроком от 1 года до 30 лет. Доход по облигации как правило выплачивается раз в полгода.

Основные виды облигаций

Облигации можно классифицировать по следующим видам:

  • по виду эмитента;
  • по виду обеспечения;
  • по сроку существования;
  • по возможности конвертации;
  • форме выплаты процентного дохода;
  • по виду процентного дохода.

Облигации по виду эмитента

По виду эмитента облигации делятся на государственные и корпоративные.

Государственные облигации размещаются государством или от его лица, а корпоративные облигации выпускаются коммерческими организациями различных видов.

Государственные облигации – это форма существования государственного долга. Выпуск в обращение государственных облигаций может использоваться для решения следующих основных задач:

  • финансирование дефицита государственного бюджета;
  • финансирование целевых государственных программ в области жилищного строительства, инфраструктуры, социального обеспечения и т.п.;
  • регулирование экономической активности: денежной массы в обращении, воздействие на цены, инфляцию, на расходы и направления инвестирования, экономический рост, платежный баланс и т.д.

Облигации по виду обеспечения

Существует два основных вида облигаций:

1. классические (необеспеченные) облигации. Это облигации, дающие право владельцу облигации получать доход, который устанавливается при размещении облигации и на возврат вложенной инвестируемой суммы.

Такие облигации являются необеспеченными облигациями, так как не имеют какого-либо имущественного обеспечения. Гарантией выплат по таким облигациям выступает высокий кредитный рейтинг эмитента и его имидж как компании, в полном объеме выполняющей свои обязательства по облигациям.

2. обеспеченные облигации – это облигации, которые дают такие же права владельцам-инвесторам, что и классические облигации, а также право на получение части собственности эмитента, которую эмитент предлагает в качестве обеспечения по облигациям.

То есть, обеспеченные облигации – это облигации, исполнение обязательств по которым полностью или частично обеспечивается залогом (облигации с залоговым обеспечением), поручительством, банковской гарантией, государственной или муниципальной гарантией. В случае невыполнения эмитентом своих долговых обязательств залог продается на рынке, а вырученные средства идут на погашение долгов перед кредиторами, т. е. владельцами данного вида облигаций.

Облигации по сроку существования

Виды облигации по сроку существования делятся на срочные облигации и бессрочные облигации.

Срочные облигации выпускаются на какой-то заранее оговоренный срок, измеряемый годами, по окончании которого номинальная стоимость облигации возвращается к последнему владельцу облигации.

Бессрочные облигации – это облигации, которые не имеют определенной даты погашения, но которые могут быть выкуплены обратно эмитентом этих облигаций на определенных оговоренных условиях. Такие условия могут, например, заключаться в праве (опционе) эмитента определять момент выкупа облигаций или в праве (опционе) владельца облигации (инвестора) определять этот момент. Возможны и иные комбинации подобных прав (опционов).

Облигации по возможности конвертации (обмена) в другие ценные бумаги

Виды облигация по возможности обмена на другие ценные бумаги делятся на конвертируемые облигации и неконвертируемые облигации.

Конвертируемые облигации дают право на определенных условиях обменяться на определенное количество других ценных бумаг данной компании. По российскому законодательству облигации могут быть конвертированы в облигации с иными правами, а также в обыкновенные или привилегированные акции.

Неконвертируемые облигации такого права не имеют. То есть неконвертируемые облигации – это обычные облигации, владелец которых не имеет права на их конвертацию в иные ценные бумаги.

Облигации по форме выплаты процентного дохода

Виды облигаций по форме выплаты процентного дохода делятся на купонные (процентные) облигации и дисконтные облигации.

Купонная (процентная) облигация

По купонным (процентным) облигациям выплачивается доход в виде определенного процента к ее номиналу.

Купонная облигация (процентная) – это облигация, по которой в течение срока обращения облигации выплачиваются проценты.

Процент называется “купонным” так как, в случае когда проценты по облигациям выплачивались несколько раз, облигации снабжались специальными купонами. И при выплате процентов кредитору такой купон отрезался ножницами и оставался у должника как свидетельство о выполнении им в полном объеме своих обязательств.

У процентных облигаций величина выплат по купону может быть постоянной и переменной.

Дисконтная облигация

По дисконтным облигациям весь возможный доход определяется в виде разницы между номиналом облигации и ценой ее приобретения владельцем (в этом случае цена ее приобретения облигации всегда меньше номинала облигации). Таким образом, дисконтная облигация (бескупонная) всегда размещается на рынке по цене ниже номинала.

Облигации по виду процентного дохода

Виды облигаций по виду процентного дохода делятся на облигации с доходом:

  • постоянным;
  • фиксированным;
  • плавающим (переменным);
  • амортизационным.

Процентный доход по облигациям с постоянным процентным доходом известен заранее, так как доход определен условиями эмиссии облигации, и не меняется в течение всего срока существования облигации.

По облигациям с фиксированным процентным доходом уровень процентного дохода заранее известен, но разный в разные купонные периоды.

По облигациям с плавающим (переменным) процентным доходом уровень дохода меняется по установленным правилам на протяжении времени обращения облигации. При этом величина дохода по облигациям с плавающим процентом может устанавливаться либо:

  • составной из ее фиксированной условиями выпуска величины и нефиксируемой части, например, фиксированная часть – 3% годовых плюс рыночная ставка по 6-месячным ссудам на рынке на момент выплаты процентного дохода по облигации, или 5% плюс официальная величина инфляции за год;
  • равной выбранной процентной ставке на рынке;
  • равной приросту (в процентах) рыночной цены какого-то товара и т.п.

По облигациям с амортизационным процентным доходом номинал облигации подлежит возврату частями, это указывается при размещении, а купонные платежи выплачиваются к оставшемуся номиналу облигации.

Виды

У долговых бумаг на биржевом рынке существуют две самые важные для инвестора цены:

  1. Номинальная (нарицательная);
  2. Рыночная (иначе называемая курсовой).

Однако и это не всё: можно встретиться с эмиссионной, первичной, дисконтной (приведённой), выкупной, чистой и грязной стоимостью бумаги. Что всё это значит мы сейчас и разберемся.

Номинальная

Номинальная стоимость – это цена облигации, с которой она “родилась”. Номинал представляет собой сумму, обозначенную эмитентом, выпустившим бумагу: компанией, печатающей облигации, государством в лице Минфина, продуцирующим долговые бумаги для привлечения вкладов населения в развитие экономики.

Иными словами, это базовая стоимость, на основании которой происходят все дальнейшие расчёты.

Для разных типов бумаг в процессе размещения назначается своя “номиналка”. Например, облигации федерального займа (ОФЗ – это государственные долговые бумаги) выпускаются с номиналом 1000 рублей за одну единицу. Покупают обычно в больших количествах, но никто не запрещает купить даже одну штуку. Эта сумма удобна всем и в дальнейших расчётах процентного дохода. Большинство отечественных бондов, вращающихся на биржевых площадках, имеют именно эту стоимость. Но, бывают облигации и с номиналом 10, 50, 200 тыс. рублей или даже 2 миллиона за одну бумагу.

Обратите внимание, что номинал – заимствованная у вкладчика сумма, которая подлежит возврату по истечении срока облигационного займа. Именно её вы гарантированно получите на руки в дату погашения ценной бумаги.

Эмиссионная

От номинальной стоимости “отталкивается” эмиссионная, по которой бонд размещается среди первых держателей. Не стоит удивляться, что она бывает:

  • выше номинала;
  • ниже номинала;
  • и равной ему.

Эмиссионная цена зависит от того, на каких условиях мы приобретаем пакет долговых бумаг:

  • возможно мы изначально имеем дело с надежным эмитентом или высокие купонные выплаты в перспективе (а может то и другое одновременно) – соответственно эмиссионную цену поднимают выше номинала;
  • если фирма катится по наклонной плоскости, и облигации – просто крик о помощи: “SOS, одолжите деньги” – в этом случае долговые бумаги изначально продаются по соблазнительной цене.

В итоге появляется первоначальная стоимость – та, по которой инвестор облигации купил.

Выкупная

Выкупная цена – это курс, по которому облигация может быть выкуплена эмитентом до того, как наступит срок ее погашения. В России такой тип стоимости не используется, но законодательством утверждено, что выкупная цена должна быть равна номинальной.

В других же государствах выкупная цена зависит от суммы и условий займа, может быть выше или ниже номинальной или равна ей.

Рыночная (курсовая)

Сразу после начала торгов цена облигации начинает меняться в зависимости от спроса и предложения, и эмиссионная стоимость бонда преобразуется в рыночную. Именно рыночная цена и является основной для облигации. Это та стоимость, за которую инвесторы приобретают ценные бумаги друг у друга.

Для облигаций рыночная цена обозначается не в абсолютных цифрах, а в процентах. Например, стоимость облигации Сбербанк-001-03R составляет 99,98% от номинала – то есть, 999 рублей 80 копеек. Но, как видно на графике, были периоды, когда цена была выше номинала – например, 101,6%. Значит, в такие моменты облигацию можно было купить за 1016 рублей.

Рыночная цена постоянно меняется. Ее можно отслеживать на специализированных сервисах типа Rusbonds.ru или ru.investing.com, на сайте Мосбиржи или самого эмитента. Если у вас уже открыт брокерский счет, то проще и удобнее посмотреть рыночную стоимость бумаги в торговом терминале.

Что такое справедливая цена?

Цена облигации зависит от целого ряда факторов. Например, от того, какой купон установлен по ней и как он относится к уровню ставок на рынке. Например, если безрисковая ставка на рынке 7%, а эмитент предлагает ежегодный купон в 4%, облигация будет торговаться с дисконтом — чтобы компенсировать разницу в доходности. И наоборот, если эмитент в этой же ситуации предлагает купон в 11%, облигация будет торговаться с премией — опять же, чтобы компенсировать разницу. Это называется справедливая цена облигации.

Как это получается? Дело в том, что справедливая цена облигации — то, сколько она должна стоить — определяется как дисконтированная стоимость всех денежных потоков, которые получит владелец бумаги. Все купоны и погашение основной суммы долга делятся на ставку, которая еще называется ставкой дисконтирования или требуемой ставкой доходности. Она показывает, какую доходность хочет получать инвестор, купивший бумагу с этим уровнем риска.

PV — цена облигации
K — купон за период
R — ставка дисконтирования (доходность) за период
N — номинал облигации
n — количество периодов

Ставка дисконтирования зависит от целого ряда факторов — уровня процентных ставок в экономике, финансового состояния эмитента, его рейтинга и долговой нагрузки и так далее.

Обычно доходность корпоративных облигаций выше, чем у государственных, потому что у них больше риска, а инвесторы всегда хотят получать премию за риск — большую доходность в том случае, когда они рискуют больше. Размер премии за риск зависит от надежности эмитента. Часто даже доходность корпоративных облигаций сравнивают с доходностью государственных, измеряя так называемый спрэд — то, на сколько доходность облигации выше доходности государственной бумаги с теми же параметрами.

Почему меняется рыночная цена облигации

Рыночная стоимость облигации зависит от двух факторов:

  • спроса – чем больше желающих купить облигацию, тем дороже ее станут продавать нынешние держатели;
  • предложения – если продавцов много, то они будут продавливать цену вниз.

Спрос и предложение зависят от следующих моментов:

  • риска – если эмитент надежен, то цена бонда будет расти, если возникнут какие-то проблемы, то все начнут продавать бумагу;
  • срока до погашения – чем меньше остается дней до выплаты номинала облигации, тем ближе к начальной будет рыночная цена;
  • ликвидности – если заявок покупателей-продавцов мало, то цена станет двигаться «рывками»;
  • новостного фона;
  • доходности – чем она выше, тем больше спрос.

Доходность облигации обычно либо определена, либо зависит от каких-то показателей, например, уровня инфляции. В случае облигаций с постоянным купоном работает следующая закономерность:

  • если Центробанк повышает ключевую ставку, то стоимость облигации падает;
  • если ЦБ понижает ставку, то цены на бонды растут.


Допустим, есть облигация номиналом в 1000 рублей и постоянной доходностью в 7% годовых. Сейчас ключевая ставка ЦБ РФ установлена на уровне 7,75%. Такая бумага чуть менее доходна, чем депозиты, поэтому при прочих равных торгуется дешевле номинала – примерно на 0,75%, т.е. за 99,25% от номинала.

Представим, что ЦБ РФ установил ключевую ставку на уровне 4%. Облигация становится выгоднее, чем вклады, и ее охотнее покупают. Рыночная стоимость бонда растет, пока доходность не делается равной 4% – т. е., примерно до 103% от номинала.

Затем ЦБ РФ резко повышает ставку до 10%. Теперь депозит выгоднее облигации. Инвесторы начинают ее продавать. Рыночная стоимость падает до 97% от номинала, чтобы итоговая доходность стала равна 10% (7% – купон + 3% – разница между рыночной ценой и номиналом).

Конечно, пример условный, и факторов, влияющих на стоимость бонда, много, но общий принцип такой. Как видно, рыночная цена сильно привязана к номинальной, но меняется относительно нее, откликаясь на новости.

Если же облигация обладает переменным или плавающим купоном, то ее цена станет колебаться незначительно, поскольку размер выплаты будет скорректирован в зависимости от экономической ситуации.

Как рейтинг влияет на цену облигации?

Тут все просто: чем выше рейтинг, тем надежнее компания, тем ниже доходность облигации, потому что тем ниже риск дефолта. Собственно рейтинг и показывает вероятность дефолта — эмитент может не выплатить купон или не погасить основной долг — дефолты на этом рынке случаются периодически, причем с чаще — среди эмитентов с низким рейтингом. С точки зрения эмитента высокий рейтинг означает возможность занимать не очень дорого. Низкий увеличивает стоимость заимствований для эмитентов, но и доходность инвестора.

Рейтинги присваивают рейтинговые агентства, которые имеют доступ к бухгалтерской и прочей, включая непубличную, отчетности эмитентов. Больше всего принято доверять международным агентства — Moody’s, S&P, Fitch. Но есть и российские аналоги — АКРА и «Эксперт РА».

Наивысший рейтинг: ААА, такой имеют самые надежные эмитенты. Самый низкий: D — дефолт.

Влияние экономики на цену

Цикличность экономики сказывается на рынке ценных бумаг. Когда наблюдается экономический спад, Центральный банк снижает процентную ставку для кредитных организаций, из-за чего кредиты, как и вложения, становятся дешевле.

Более остро реагируют бумаги с длинным сроком погашения (они-то и дорожают!), в то время как короткие практически не меняются в стоимости.

Наоборот, если экономика вошла в фазу подъема, то ставки растут, а рыночный курс падает.

На вторичном рынке

После выпуска облигации и удачного первичного аукциона для “избранных”, она попадает на вторичный рынок. Здесь её уже могут купить простые инвесторы, без прикладывания дополнительных усилий, воспользовавшись своим торговым терминалом или телефонным звонком брокеру.

Рыночная цена

Итак, рыночная стоимость облигации — это цена, по которой продаётся бумага на вторичном рынке, после проведения первичных торгов. Рыночная цена выражается в процентах от номинальной. Например, если она равна 103%, а номинал 1000 рублей, то за такую облигацию придётся отдать 1030 рублей. Бывает и такое, что она ниже номинала, например, 97%. Обычно говорят, что это цена с дисконтом или дисконтная. В этом случае бумагу можно купить дешевле, за 970 рублей соответственно.

В отличие от строго определённых изначально: цены по номиналу, эмиссионной стоимости и цены погашения, рыночная стоимость бонда изменчива, как погода в Англии.

Она определяется положением дел, которое сложилось на рынке данных активов и на финансовых просторах в целом на момент продажи.

“Температура” цен на бирже во время торгов меняется в зависимости от таких “атмосферных” воздействий:

  • спрос (много ли покупателей желают заполучить активы);
  • предложения на рынке (возможно есть более выгодные);
  • срока, который остался до погашения;
  • уровня процентной ставки;
  • возможности получать от бонда регулярный фиксированный доход;
  • существующих рисков

«Чистая» и «грязная» цена

В финансовой сфере для облигаций используют понятия «чистой» и «грязной» цены. Чистой считается рыночная цена, по которой облигации продаются в текущий момент, и которая определяется колебаниями биржевых котировок, спросом и другими факторами. Она выражается в процентах от номинальной стоимости ценной бумаги.

Грязная цена — это та сумма, которую покупатель выплачивает продавцу облигаций с учётом НКД, т. е. она складывается из двух частей — текущей цены и размера НКД. Рассчитать цену облигации можно по формуле:

Цг = Цт + НКД, где:

  • Цг — грязная цена облигации;
  • Цт — рыночная цена облигации по текущей котировке;
  • НКД — размер накопленного купонного дохода на день продажи.

Фактически грязная цена — это конечная сумма, выплачиваемая при покупке или продаже облигации на рынке ценных бумаг. Она напрямую зависит не только от размера НКД, но и от чистой цены бумаги.

Формула расчета

Теперь, разобравшись во всех понятиях, давайте определим формулу для расчета цены облигации. Именно той цены, которую платит покупатель, приобретая бумагу на вторичном рынке.

ЦенаПокупки = n * (НомРуб * РынЦен%) + n * НКД, где

  • n – это количество облигаций;
  • НомРуб – номинал бумаги в рублях;
  • РынЦен – рыночная цена в процентах;
  • НКД – накопленный купонный доход.

Для большего понимания, рассмотрим реальный пример на одной из ОФЗ. У неё следующие параметры: Номинал = 1000 рублей, рыночная стоимость 103.8%, НКД = 32.38 (большое значение, но скоро выплата купона, который составляет 40.64 рублей). Допустим, мы хотим купить 200 облигаций.

По нашей формуле, получим:

Цена покупки = 200 * (1000 * 103.8%) + 200 * 32.38 = 200 * 1038 + 6476 = 214 076 рублей.

Итого, чтобы купить 200 облигаций с номиналом 1000 рублей, пришлось заплатить на целых 14 тыс. больше. Мало того, что цена выше номинала, так ещё и НКД высокий. Но на самом деле это хорошая бумага, которая даёт почти 8% годовых. Так, примерно через месяц у неё будет выплата купона, за который мы уже получим 200 * 40.64 = 8128 рублей обратно. И будем получать такой купон ещё долго, до срока погашения, который через 9 лет. Если мы захотим продать её раньше, покупатель также заплатит нам и рыночную стоимость и НКД, как это сделали мы по этой формуле.

Расчетные параметры облигации

Для последующих вычислений введем такие обозначения:

  • N – номинальная стоимость, или цена погашения (выкупа);
  • P – рыночная стоимость;
  • [pmath]K=(P/N)*100[/pmath] – курс;
  • g – годовая процентная ставка по купону;
  • [pmath]C=g*N[/pmath] – годовой процентный доход по купону;
  • i – ставка доходности к погашению (ставка помещения, полной доходности, дисконтирования);
  • n – время в годах, оставшееся до даты погашения.

Отметим, что временной интервал n может быть выражен как целым числом, так и дробным.

Расчет стоимости облигаций в общем виде

Рыночная цена облигации равна сумме всех дисконтированных будущих денежных поступлений, то есть платежей по купону и номинала при погашении:
P=C_1/(1+i)+C_2/(1+i)^2+C_3/(1+i)^3 +⋯ +C_n/(1+i)^n +N/(1+i)^n

Основные виды облигационных займов по методу выплаты дохода:

  1. бескупонные;
  2. с выплатой купонного процента при погашении;
  3. с фиксированной процентной ставкой по купону;
  4. с плавающей процентной ставкой по купону;
  5. бессрочные с периодической выплатой процентов.

Теперь рассмотрим, как происходит оценка при финансовых операциях в каждом отдельном из указанных случаев. Предварительно сделаем допущение, что очередной купонный период только начинается.

Расчет стоимости бескупонных облигаций

В этом случае начисления регулярного процентного дохода не происходит, а всю прибыль облигационер получает за счет дисконта между номиналом, выплачиваемым при погашении, и ценой покупки. Поэтому такие облигации еще носят название дисконтных либо облигаций с нулевым купоном. Выгоду по ним приобретатель может получить только при покупке дешевле номинала, то есть по курсу ниже 100.
Так как никаких других платежей, кроме выплаты номинала в момент выкупа, не производится, рыночная цена рассчитывается по формуле:

P=N/(1+i)^n

Как мы видим, даже при неизменной ставке доходности цена с течением времени возрастает, то есть дисконт уменьшается.

Пример

Эмитентом открыта продажа облигаций с нулевым купоном, номинал которых составляет 10 000 рублей, а их выкуп предстоит через 4 года. Определить рыночную цену бумаг, если ставка дисконтирования составляет 10% годовых.
P=10000/(1+ 0.1)^4=6830.13рублей

Расчет стоимости облигаций с выплатой купонного процента при погашении

В этой ситуации купон начисляется по сложной ставке процента, однако само его получение происходит одновременно с выплатой номинала при погашении. Рыночная стоимость равна:

P=(N*(1+g)^n)/(1+i)^n

Пример

Номинал составляет 5 000 рублей, начисляемая годовая ставка по купону 12%, срок выкупа через 3 года. Сколько стоит облигация при ставке помещения 15%?
P=(5000*(1+0.12)^3)/(1+0.15)^3 =4618.81 рублей

Расчет стоимости облигаций с фиксированной процентной ставкой по купону

В данном случае облигационеры имеют право на периодическое получение купонного процента с фиксированной ставкой (обычно один раз в год или в полугодие) и выплату номинала в момент выкупа.

Соответственно, рыночная цена состоит из суммы текущих всех процентных доходов с постоянной величиной каждого очередного платежа и номинала. Для расчета используется следующее соотношение:

P=C*((1-1/(1+i)^n)/i)+N/(1+i)^n

Если купонный доход выплачивается m раз в год, а i – номинальная годовая ставка доходности, то расчетная формула выглядит так:

P=C*((1-1/(1+i/m)^(n*m))/i)+N/(1+i/m)^(n*m

При этом разовая сумма выплат по купону равна C/m .

Часто с целью упрощения расчетов используется простая процентная ставка, то есть делается допущение, что процент по купону не реинвестируется:
P=(C*n+N)/(1+n*i_np) ,
где i_пр – простая процентная ставка доходности.

Пример

Годовой купонный процент составляет 300 рублей, а операции по его выплате осуществляются каждое полугодие. Номинал 1 500 рублей, дата выкупа наступает через 6 лет. Сколько стоит ценная бумага по облигационному займу, если номинальная годовая ставка доходности составляет 18%?

P =300*((1-1/(1+0.18/2)^(6*2) )/0.18)+1500/(1+0.18/2)^(6*2) =1607.41 рублей

Расчет стоимости облигаций с плавающей процентной ставкой по купону

Купонный процент в этом случае является переменным и привязан к какому-либо показателю, например, доходности государственных ценных бумаг, части прибыли предприятия или межбанковской процентной ставке. Ставка по купону объявляется перед началом очередного периода, поэтому оценку возможно сделать либо перед последней выплатой, либо приблизительно, опираясь на аналитический прогноз будущей ситуации. Текущая цена складывается из двух частей: суммы всех дисконтированных купонных доходов за каждый отдельный период и дисконтированной номинальной цены.

Формула расчета рыночной цены выглядит следующим образом:

P= ∑_(k=1)^n▒〖C_k/〖(1+i)〗^k + N/〖(1+i)〗^n 〗 ,

где C_k – годовой купонный доход за определенный период, а k – время в годах, оставшееся до выплаты соответствующего купона. В случае, если купонный процент выплачивается несколько раз в год, в формулу расчета необходимо внести поправки аналогично схеме для облигаций с фиксированным курсом.

Пример

Номинал облигации 1 000 рублей, дата выкупа наступает через 3 года. Предположим, что прогнозируемый купонный доход по годам составит 150, 140 и 130 рублей. Рассчитать текущую цену при ставке помещения 15%.

P = 150/(1+0,15)+ 140/〖(1+0,15)〗^2 +130/〖(1+0,15)〗^3 + (1 000)/〖(1+0,15)〗^3 =979,29 рублей

Расчет стоимости бессрочных облигаций с периодической выплатой процентов

При размещении облигационных займов подобного рода эмитент не связывает себя конкретным сроком выкупа, поэтому они носят характер так называемой вечной ренты. Оценка стоимости в данном случае сводится к отношению годового купонного дохода к ставке помещения:

P = C/i

При выплате купонного процента m раз в год соотношение таково:

P = C/(m ×[(〖1+i)〗^(1/m)-1])

Пример

Вычислить текущую стоимость бумаг по бессрочному облигационному займу, если годовой купонный процент составляет 80 рублей, ставка помещения 12%, а выплаты купонного процента производятся дважды в год.

P = 80/(2 ×[(1+0,12)^(1/2)-1]) =686,10 рублей

Расчет стоимости облигации с учетом накопленного купонного дохода

До сих пор при всех расчетах мы условно предполагали, что очередной купонный период только начинается. Однако на практике при проведении финансовых операций в большей части случаев приходится иметь дело с моментом времени, когда какая-то часть периода уже прошла.

Поэтому различают «чистую» цену облигации P_c, рассчитанную на начало периода, и «грязную» цену P_g, которая дополнительно включает в себя процентный доход по очередному купону C_t, накопленный с момента последнего платежа:

P_g = P_с+ C_t

Считается, что накопленный доход C_t до даты платежа возрастает равномерно:

C_t = C ×(1/m-t) ,

где m – годовое количество платежей по купонам, t – время до платежа по очередному купону (в годовом исчислении).

Очевидно, что если в течение периода ставка доходности не изменяется, «грязная» цена все равно растет.

Пример

Операция по покупке бумаг облигационного займа с фиксированным процентом по купону была проведена 30 сентября 2015 года, срок выкупа 30 июня 2018 года. Номинал ценной бумаги 1 000 рублей, годовая ставка по купону 15%, номинальная ставка помещения 18%. Процентные выплаты происходят один раз в полугодие, то есть до очередного платежа осталось ровно 3 месяца. Рассчитать «чистую» и «грязную» цену и накопленный купонный доход.

C_t = 1 000 ×0,15 ×(1/2-0,25) = 37,5 рублей

P_c =1 000 ×0,15 × (1- 1/〖(1+ 0,18/2)〗^(2,75×2) )/0,18 =694,33 рублей

P_g =694,33+37,5 =731,83 рублей

Выводы

Используя облигации в качестве источника прибыли, учитываем следующие моменты:

  1. Эти ценные бумаги обладают различными видами стоимости в разный период времени и торгуются по рыночной цене.
  2. Отправной точкой вычислений цен на бонды в границах биржевых торгов является их номинал.
  3. При покупке и продаже облигаций, необходимо учесть, что она может содержать “привесок” в виде накопленного купонного дохода.

Приняв решение зарабатывать на бондах, следите за ходом биржевых процессов, используя торговые терминалы. Таким образом, вы сможете контролировать котировки ценных бумаг и выигрывать на их купле-продаже.

Источники
  • https://smfanton.ru/obligacii/stoimost-obligacii.html
  • https://goldok.ru/raschet-stoimosti-obligacij/
  • https://www.audit-it.ru/terms/agreements/obligatsiya.html
  • https://ofzdohod.ru/bonds/basics/stoimost-obligatcii/
  • https://greedisgood.one/tsena-obligatsii
  • https://Yango.pro/blog/skolko-stoit-obligatsiya/
  • https://zen.yandex.ru/media/id/5c061f0686096903cc49afaa/vse-chto-nujno-znat-nachinaiuscemu-investoru-o-cenoobrazovanii-obligacii-5c1783ddac6be800aa5d94df

tett
Зарплатто.ру - сайт о зарплатах и доходах, деньгах и финансах
0 0 голос
Article Rating
Подписаться
Уведомить о
guest

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
0
Оставьте комментарий! Напишите, что думаете по поводу статьи.x
()
x
Adblock
detector